Математическое моделирование энергетической ценности пищевых яиц (часть 1)
Математическое моделирование энергетической ценности пищевых яиц (часть 1)
Штеле А.Л., профессор кафедры интенсивных технологий в животноводстве, канд. с.х. наук
Филатов А.И., заведующий кафедрой экономической кибернетики, канд. эконом. наук ФГБОУ ВПО «Российский государственный аграрный университет РГАУМСХА имени К.А. Тимирязева» (ФГБОУ ВПО РГАУМСХА)
Яйцо — полноценный источник питательных и биологически активных соединений, в числе которых протеин, липиды и углеводы, витамины и минеральные вещества.
Качество пищевых яиц оценивают по химическому составу и энергетической ценности (калорийности), функциональным свойствам и усвояемости.
Качество пищевого куриного яйца характеризуется морфологическими и органолептическими свойствами. Прежде всего, это масса и соотношение его составных частей (белка, желтка), свежесть, чистота, прочность скорлупы и цвет желтка. Масса яиц является вторым после яйценоскости признаком яичной продуктивности птицы и варьируется в широком диапазоне — от 35 до 75 г, но преимущественно находится в пределах 45–65 г.
В зависимости от массы яиц и срока хранения Национальным стандартом (ГОСТ Р 52121–2003) для пищевых куриных яиц установлены пять весовых категорий.
Масса яиц, их составных частей и их свойства определяются генотипом птицы и изменяются с возрастом и интенсивностью яйценоскости несушек, а также с переменой условий кормления и содержания. Биологической особенностью кур является постоянное повышение массы яиц в течение всего продуктивного периода. Принятое в промышленном птицеводстве ограниченное кормление птицы при строгом регулировании живой массы позволяет поддерживать оптимальную массу яиц.
Масса яиц от 40–45 г в начале яйценоскости увеличивается к середине продуктивного периода до 61–63 г, при возрасте несушек 40–44 недели. Далее длительное время масса яиц сохраняется в пределах 65–66 г. К завершению хозяйственного использования птицы (70–72 нед.) число крупных яиц (70–75 г) достигает максимума. Яйца массой более 75 г, в основном двухжелтковые, нестандартные, нередко имеют дефекты скорлупы. Такие яйца, как и очень мелкие (менее 40 г), занимают до 10% в общем объеме и используются для переработки в яичные продукты.
Размер и содержимое яйца определяют общий запас питательных веществ, что положительно коррелирует с массой белка и желтка. В свою очередь калорийность яйца имеет прямую зависимость от его массы и соотношения белок : желток.
Содержание в яйце жира, протеина и углеводов с учетом их энергетических коэффициентов позволяет рассчитать калорийность продукта.
В таблице 1 приводятся масса и соотношение составных частей яиц массой от 41 до 75 г, сгруппированных по классам с интервалом 5 г.
Установлено, что по мере повышения массы яйца абсолютное содержание белка возрастает на 77,4%, желтка — на 49,2%, в то время как их пропорция в пределах классов изменяется незначительно. Калорийность среднего по размеру яйца (60 г) составляет 81 ккал при соотношении белка и желтка 1,90 : 1.
Отмечено значительное повышение калорийности яиц — от 65,5 до 96,6 ккал при возрастании их массы от 45 до 75 г. При этом количество белка и желтка пропорционально увеличивается, достигая максимума — 44,0 и 19,7 г соответственно. Показательно, что соотношение белок: желток для разных весовых категорий, кроме мелких яиц (41–45 г), находилось в оптимальных границах — 1,90–2.10 : 1.
Колебание этих показателей может достигать 53–69% для белка и 24–36% для желтка, что определяет возможные пределы пропорций на уровне 1,47÷2,88 : 1.
Химический состав и калорийность яиц различной массы приведены в таблице 2. В белке яиц средней массы содержится 10–11% протеина и небольшое количество углеводов (0,8–0,9%), его калорийность составляет 16–17 ккал. Желток яиц отличается высоким уровнем протеина (до 18%) и жира (31–33%) при средней калорийности 64–65 ккал, что в 4 раза больше, чем в белке. Существенные различия питательности белка и желтка определяют исключительное значение их соотношения в яйце для оценки энергетической ценности.
Установлено, что в белке и желтке практически сохраняется постоянство сухого вещества, протеина и жира независимо от массы яйца. Полученные данные по химическому составу и калорийности яиц различной массы использованы при математическом моделировании их энергетической ценности. Величину и размер яиц, соотношение составных частей, другие особенности их строения определяют при морфологическом анализе в процессе взвешивания и вскрытия. Это является общедоступным приемом, не требующим сложного оборудования.
Однако исследование химического состава для последующего расчета калорийности требует специальных анализов и лабораторного оснащения. В этой связи моделирование калорийности яиц по их выделенным морфометрическим признакам позволит намного снизить затраты, прежде всего, на лабораторные исследования.
Математическое моделирование энергетической ценности яиц
В основу разработанной методики формирования модели (формул) положен метод двойного сканирования эмпирических данных. На первом этапе строятся уравнения регрессии, отражающие связь между зависимой переменной Y (результат) и одной или несколькими независимыми переменными X1, X2,..., Xp (факторы) для различных (фиксированных) значений других факторов М1, М2,..., Мq.
В нашем случае определяются коэффициенты уравнения регрессии калорийности (зависимая переменная) от соотношения белка и желтка (независимая переменная) для различной массы яйца (фиксированный фактор).
Y = a + b×X
где Y — калорийность (результат) яйца;
X — соотношение белка и желтка (независимая переменная);
a — свободный коэффициент (пересечение с осью Y);
b — коэффициент регрессии (угловой коэффициент при переменной X)
При этом формируются коэффициенты уравнения регрессии по уровням фиксированного фактора На втором этапе сканирования на основе коэффициентов регрессии определяются уравнения регрессии, отражающие зависимость коэффициентов уравнений регрессии от уровней фиксированного фактора. Материал дополняется коэффициентами уравнений регрессии свободных коэффициентов a и коэффициентов регрессии b от фиксированного фактора M.
На основе полученных коэффициентов уравнения регрессии второго уровня формируется модель (формула) взаимосвязи результативной переменной Y с факториальной переменной X при заданном фиксированном факторе М:
Y = Aa + Ab
×X + M×(Ba + Bb ×X) (2)
В нашем случае значения Aa и A равны 0, модель (формула) приобретает вид:
Y = M×(Ba + Bb×X)
Филатов А.И., заведующий кафедрой экономической кибернетики, канд. эконом. наук ФГБОУ ВПО «Российский государственный аграрный университет РГАУМСХА имени К.А. Тимирязева» (ФГБОУ ВПО РГАУМСХА)
Яйцо — полноценный источник питательных и биологически активных соединений, в числе которых протеин, липиды и углеводы, витамины и минеральные вещества.
Качество пищевых яиц оценивают по химическому составу и энергетической ценности (калорийности), функциональным свойствам и усвояемости.
Качество пищевого куриного яйца характеризуется морфологическими и органолептическими свойствами. Прежде всего, это масса и соотношение его составных частей (белка, желтка), свежесть, чистота, прочность скорлупы и цвет желтка. Масса яиц является вторым после яйценоскости признаком яичной продуктивности птицы и варьируется в широком диапазоне — от 35 до 75 г, но преимущественно находится в пределах 45–65 г.
В зависимости от массы яиц и срока хранения Национальным стандартом (ГОСТ Р 52121–2003) для пищевых куриных яиц установлены пять весовых категорий.
Масса яиц, их составных частей и их свойства определяются генотипом птицы и изменяются с возрастом и интенсивностью яйценоскости несушек, а также с переменой условий кормления и содержания. Биологической особенностью кур является постоянное повышение массы яиц в течение всего продуктивного периода. Принятое в промышленном птицеводстве ограниченное кормление птицы при строгом регулировании живой массы позволяет поддерживать оптимальную массу яиц.
Масса яиц от 40–45 г в начале яйценоскости увеличивается к середине продуктивного периода до 61–63 г, при возрасте несушек 40–44 недели. Далее длительное время масса яиц сохраняется в пределах 65–66 г. К завершению хозяйственного использования птицы (70–72 нед.) число крупных яиц (70–75 г) достигает максимума. Яйца массой более 75 г, в основном двухжелтковые, нестандартные, нередко имеют дефекты скорлупы. Такие яйца, как и очень мелкие (менее 40 г), занимают до 10% в общем объеме и используются для переработки в яичные продукты.
Размер и содержимое яйца определяют общий запас питательных веществ, что положительно коррелирует с массой белка и желтка. В свою очередь калорийность яйца имеет прямую зависимость от его массы и соотношения белок : желток.
Содержание в яйце жира, протеина и углеводов с учетом их энергетических коэффициентов позволяет рассчитать калорийность продукта.
В таблице 1 приводятся масса и соотношение составных частей яиц массой от 41 до 75 г, сгруппированных по классам с интервалом 5 г.
Установлено, что по мере повышения массы яйца абсолютное содержание белка возрастает на 77,4%, желтка — на 49,2%, в то время как их пропорция в пределах классов изменяется незначительно. Калорийность среднего по размеру яйца (60 г) составляет 81 ккал при соотношении белка и желтка 1,90 : 1.
Отмечено значительное повышение калорийности яиц — от 65,5 до 96,6 ккал при возрастании их массы от 45 до 75 г. При этом количество белка и желтка пропорционально увеличивается, достигая максимума — 44,0 и 19,7 г соответственно. Показательно, что соотношение белок: желток для разных весовых категорий, кроме мелких яиц (41–45 г), находилось в оптимальных границах — 1,90–2.10 : 1.
Колебание этих показателей может достигать 53–69% для белка и 24–36% для желтка, что определяет возможные пределы пропорций на уровне 1,47÷2,88 : 1.
Химический состав и калорийность яиц различной массы приведены в таблице 2. В белке яиц средней массы содержится 10–11% протеина и небольшое количество углеводов (0,8–0,9%), его калорийность составляет 16–17 ккал. Желток яиц отличается высоким уровнем протеина (до 18%) и жира (31–33%) при средней калорийности 64–65 ккал, что в 4 раза больше, чем в белке. Существенные различия питательности белка и желтка определяют исключительное значение их соотношения в яйце для оценки энергетической ценности.
Установлено, что в белке и желтке практически сохраняется постоянство сухого вещества, протеина и жира независимо от массы яйца. Полученные данные по химическому составу и калорийности яиц различной массы использованы при математическом моделировании их энергетической ценности. Величину и размер яиц, соотношение составных частей, другие особенности их строения определяют при морфологическом анализе в процессе взвешивания и вскрытия. Это является общедоступным приемом, не требующим сложного оборудования.
Однако исследование химического состава для последующего расчета калорийности требует специальных анализов и лабораторного оснащения. В этой связи моделирование калорийности яиц по их выделенным морфометрическим признакам позволит намного снизить затраты, прежде всего, на лабораторные исследования.
Математическое моделирование энергетической ценности яиц
В основу разработанной методики формирования модели (формул) положен метод двойного сканирования эмпирических данных. На первом этапе строятся уравнения регрессии, отражающие связь между зависимой переменной Y (результат) и одной или несколькими независимыми переменными X1, X2,..., Xp (факторы) для различных (фиксированных) значений других факторов М1, М2,..., Мq.
В нашем случае определяются коэффициенты уравнения регрессии калорийности (зависимая переменная) от соотношения белка и желтка (независимая переменная) для различной массы яйца (фиксированный фактор).
Y = a + b×X
где Y — калорийность (результат) яйца;
X — соотношение белка и желтка (независимая переменная);
a — свободный коэффициент (пересечение с осью Y);
b — коэффициент регрессии (угловой коэффициент при переменной X)
При этом формируются коэффициенты уравнения регрессии по уровням фиксированного фактора На втором этапе сканирования на основе коэффициентов регрессии определяются уравнения регрессии, отражающие зависимость коэффициентов уравнений регрессии от уровней фиксированного фактора. Материал дополняется коэффициентами уравнений регрессии свободных коэффициентов a и коэффициентов регрессии b от фиксированного фактора M.
На основе полученных коэффициентов уравнения регрессии второго уровня формируется модель (формула) взаимосвязи результативной переменной Y с факториальной переменной X при заданном фиксированном факторе М:
Y = Aa + Ab
×X + M×(Ba + Bb ×X) (2)
В нашем случае значения Aa и A равны 0, модель (формула) приобретает вид:
Y = M×(Ba + Bb×X)
Источник: http://webpticeprom.ru
